多径信道下水声OFDM通信系统的设计和性能仿真
实验设计人：胡晓毅
1. 实验内容与任务
1) 根据OFDM通信系统的原理，设计并仿真一个基本的OFDM通信系统；
2) 验证OFDM各个子载波的正交特性；
3) 评估多径信道下OFDM通信系统的抗频率选择性衰落的性能。
2. 实验教学目的
通过本实验，学生可了解并掌握OFDM通信系统的原理；通过OFDM符号参数的设计，了解OFDM抗频率选择性衰落的原理；通过对所构建的OFDM通信系统的误码性能评估，使理解通信系统的可靠性评价方法。期望通过本实验，学生能够掌握通信系统设计的方法以及仿真评估方法。
3. 相关应用背景
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术,实质上是一种多载波技术。由于能同时在一个信道能传输并行多路信息，因此OFDM技术能够实现高速率的信息传输。OFDM技术已成为B3G/4G 移动通信系统的关键技术之一，OFDM已广泛应用在IEEE802.11无线局域网，数字音视频及高清晰度电视中。在水声通信和光通信领域也得到了广泛的研究。
4. 实验基本原理
根据信号矢量空间的概念，在某区间内，两个信号正交的条件是这两个信号的内积为零。
,在频域 则满足
设信号的符号间隔[0，T]内，任意两个正弦波正交条件为
由此可以得到：若在一个符号间隔内同时传输的多个正弦波，在接收端能够将其正确检测出来的条件是：则任意两个载波必须满足
，因此两个载波间的频差必须是符号周期的整倍数。为了使系统频率利用率最大化，选用载波的最小频率差等于符号周期的倒数。这种条件下选用频率，即为OFDM。
由傅立叶分析可知，周期函数为N可以用复指数的线性组合来合成，这些复指数的频率都是基波频率（
）的倍数。从离散时间傅立叶变换的频域周期性可以得出存在有限个谐波，这些频率是
。所以一个周期序列
可以表示为：
，同样，
由此可以看出，OFDM系统的调制解调是可以由离散逆傅立叶变换和离散反傅立叶变换实现。
若发送数据信息为
，在接收端，经过FFT后恢复数据为：
图1为OFDM符号时域波形的一个例子。在一个符号内，各子载波均为整周期，周期个数依次相差1，可见各子载波之间是正交的。
OFDM信号在频域的波形为：
，图2为部分子载波的频域波形示例。由图中可看到，在频域中，各个子载波之间同样是正交的。
图1 OFDM符号部分子载波的时域波形 图2 OFDM符号部分子载波的频域波形
采用OFDM技术的重要原因之一是它可以有效抵抗多径时延扩展。通过将输入数据流并行分配到各个子载波上，使得时延扩展与符号周期相比降低了N倍。在OFDM系统中，为了避免前一个符号的多径分量对下一个符号造成干扰，在每个OFDM符号之间加入一定的保护间隔，其长度大于信道的最大多径时延扩展。为了抵抗水声信道的多径影响，在水声OFDM系统中必须加入了循环前缀，而且循环前缀的长度
大于等于信道冲激响应的长度。这时可以避免ISI并能保持各个子载波间的正交性。
图3 OFDM通信系统循环前缀的插入
图4 为一个示例，表示了OFDM水声通信系统发射机和接收机的基本原理框图，系统的调制方式采用QPSK相干调制；在接收端，为了正确解调信息比特数据，必需在加入信道估计以提供QPSK解调所需的参考子载波。系统中的同步信号采用LFM线性调频信号。
图4 OFDM 水声通信收发系统原理框图
5. 实验步骤：
5.1 实验预习
1) 熟悉OFDM通信系统的原理以及设计方法和准则；
2) 根据需要系统带宽和信道的最大多径时延，确定OFDM通信系统的相关参数：如3) 子载波间隔，符号周期，循环前缀长度等；OFDM系统中加入循环前缀的方法。
4) 线性调频同步信号的产生方法；
5) 导频信号的产生；
6) 各种信源数据的产生方法：a）二进制数据；b）二值图像数据；c）灰度图像三种信源的产生方法；
7) 高斯信道以及多径信道的产生方法；
8) OFDM调制实现方法：可以采用QPSK，也可采用DQPSK等调制方式。
9) 在matlab平台上编制OFDM通信系统发射端和接收端的程序。
5.2上机实验调试与仿真：
1) 查看发送的OFDM调制信号的星座图，检查是否能够产生四种不同相位的调制信号；
2) 查看所产生的OFDM信号各个子载波是否满足正交性的要求；
3) 查看所产生的LFM同步信号的时频域波形；
4) 查看要发送OFDM波形，包括时域波形和频域功率谱图
5) 经过理想信道（直接将发送信号作为接收端的输入信号）。检查是否能准确无误的解调出发端原始的二进制信源数据；如果有误，则说明程序设计某个环节出现问题。
6) 加入高斯信道，观测接收端各个节点的时频域波形数据；并在不同信噪比下，评估OFDM系统的误码率性能；
7) 加入多径信道，观测接收端各个节点的时频域波形数据；并在不同信噪比下，评估OFDM系统的误码率性能；
5.3 在多径信道下，观测OFDM通信系统的发射端和接收端各节点的时频域波形示例：
（a） （b）
图5 OFDM信号的时域波形和频域波形
图6 发射的OFDM信号的星座图 图 7 发射LFM同步信号的时频域波形
（a） （b）
图8 OFDM信号的时频域波形
图9 接收端提取的同步信号的相关峰波形 图10 同步信号的功率谱图
图11 接收的OFDM符号的星座图示例
（a）子载波上错误的位置 （b）符号上错误的位置
图12 解调信号误码错误的位置统计
图13 采用图像信源时，接收端恢复的图像
图14 多径信道下，OFDM通信系统的误码性能曲线
6. 实验报告要求
实验报告必须包括以下几个部分：实验内容，实验参数设计，搭建具体系统框图，实验各节点的时域波形和频域功率谱图；收发两端解调的QPSK或DQPSK的星座图；三组不同多径信道参数（多径时延和多径幅度）下，OFDM系统的误码性能曲线。
7. 实验思考题
1) 影响OFDM通信系统解调性能有哪些因素？
2) OFDM系统的同步方法都有哪些？
3) 采用QPSK和DQPSK调制，其各自的优缺点有哪些？
4) 除了相位调制外，在OFDM系统中还可以采用哪些调制方式？
5) 仿真次数对通信系统的误码性能曲线有何影响？
8. 实验项目特色
本项目供通信工程专业类学生进行的综合性实验项目。针对OFDM通信系统，学生有很大的自主设计空间，可以灵活设计通信系统。因此可以充分锻炼学生的综合运用知识的能力。